fix(db): 每请求独立 AsyncSession（根除并发 500）

- get_db 由「返回 app.state.db 单例」改为「每请求各建一个 Database 并在结束关闭」
- Database.__init__ 复用按 url 缓存的共享异步引擎（_shared_engine），避免每请求重建引擎
- 修复 GET /auth/me、/admin/* 并发时 sqlalchemy.exc.InvalidRequestError: concurrent operations are not permitted（同一 AsyncSession 被并发请求复用）
- 对齐 park 子应用 _carrier_db 的每请求 Database 模式

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

app/api/dependencies.py

@@ -23,8 +23,18 @@ def extract_bearer_token(request: Request) -> str:
     return ""
 
 
-def get_db(request: Request) -> Database:
-    return request.app.state.db
+async def get_db():
+    """每请求一个独立 Database/AsyncSession（绑定共享引擎）。
+
+    之前直接返回 app.state.db（单例 AsyncSession）被并发请求复用，会间歇报
+    ``sqlalchemy.exc.InvalidRequestError: concurrent operations are not permitted``。
+    改为每请求各建一个 Database 并在请求结束关闭，根除该竞态。
+    """
+    db = Database()
+    try:
+        yield db
+    finally:
+        await db.close()
 
 
 async def _resolve_identity(user: dict, db: Database) -> dict: